Ако промените векторни сайтове, ние получаваме т
вектор продукт не е комутативен.
Както е описано по-горе за вектор продукт на единичен вектор на полето Декартова координатна система имаме:
Използването на тези формули, ние получаваме експресионен вектор за продукта от вектори А и В чрез факторите прожекционни:
Много удобен рекорд вектор продукт на формата:
За вектор продукт е само разпределителни закона:
- Каква е двойно вектор продукт?
Три вектори и могат да бъдат различни начини, за да се размножават. Един от тези варианти е двоен вектор продукт, т.е. вектор умножение на вектор.
Двойно вектор продукт на вектор продукта от вектор е вектор с вектори и една равнина и перпендикулярна на вектора.
Ние считаме, проекцията на вектора на оста х:
Разширяване на определящ фактор, добавят от дясната страна, а след това се изважда от Ax Вх Cx. след преобразувания получаваме:
За да намерите другите две прогнози:
Въз основа на тези формули, пишем уравнение вектор:
Продуктът от четири или повече вектори може да се редуцира до продукта от трите вектори.
- Как да се разграничим функция вектор?
- диференциална вектор е функция вектор стойност:
Стойността на разлика зависи от знака на нарастване на независимата променлива DT. Когато векторът е допирателна към hodograph във възходящ страна на аргумент Т, в DT<0 направлен обратно.
радиус вектор от точка Получавайки
разлика се определя по формулата
диференциална единица описано с формулата:
Сравнявайки радиус вектор точка диференциал модул с диференциална крива дъга DS:
- Как е неопределен интеграл от функцията вектор? В определеният интеграл?
- В неопределен интеграл е функция вектор, производното на която е равна на подинтегрален:
В определен интеграл на функция вектор е границата на сумата на векторите:
1.2. Основните характеристики на скаларни и векторни полета. Графично представяне на полета. Изравняване повърхности векторни линии и тръби. Градиентът на скаларно поле. Скоростта на промяна на областта скаларната в дадена посока. Експресия на пространство вектор. Потока вектор през повърхността. Дивергенцията на вектора. Соленоидни област. Гаус-Ostrogradskii формула. Циркулацията на вектора. Ротор. Потенциални области. Stokes формула. Хамилтън оператор. Диференциални операции втори ред лапласовата.
- Както е изобразено графично скаларни и векторни полета?
- Скаларни и векторни полета удобно представени графично. В скаларна областта може да се опише с помощта на повърхности ниво, т.е. повърхности на всички точки при които функцията или поддържа една и съща стойност.
ниво Уравнение или Изоповърхността повърхност има следния вид:
Различни стойности съответстват на различните нива на повърхността. Съвкупността от тези повърхности позволява да се визуализира областта скаларна.
Полето вектор е представена с помощта на вектор или електропроводи. Векторни линии имат следното физически смисъл. Във всяка точка на линия вектор характеризиращи областта е допирателна. На цифровата стойност на вектора в точката на пространството е определено от плътността на линиите на полето, преминаващи през него, перпендикулярна на зоната на единица.
Изследването на скаларни и векторни полета се извършва чрез използването на специфични понятия и формули.
- Какво е наклона на скаларна поле?
- Вектор, чиито компоненти по протежение на оста на правоъгълна координатна са частични производни на скаларна функция на точките на координатите, скаларна функция е градиента в точка означена издатини градиент на координатните оси се определя от формулата:
gradU единица се изчислява с помощта на формулата:
За случая плосък поле U (х, у) градиент
е вектор лежи в равнина X, Y, перпендикулярна на терена и линията на ниво във всяка точка.