Как да намерите най-определящ фактор на матрицата

Известно е, че детерминантата на матрицата от втори ред се изчислява, както следва: от продуктите от елементи на основните диагоналните елементи на изважда продукт на вторичния диагонала. Затова е удобен за разлагане на матрицата, които засягат малолетните от втори ред, а след това се изчисли детерминантите на тези малолетни и непълнолетни лица, както и детерминантата на оригиналната матрица.






Фигурата показва формула за изчисляване на фактор на всяка матрица. С него ние разширяваме матрицата първа до трета поръчка малолетни и непълнолетни лица, а след това всеки получил незначителни на непълнолетните от втори ред, което го прави лесно да се изчисли детерминантата на матрицата.

Ние разлагат формула първоначалния размер на матрица на матрицата за допълнителни 3 3. Допълнителна матрица, или непълнолетни са образувани от оригиналната матрица чрез заличаване на един ред и една колона. Броят на тези полиноми непълнолетни се умножават по елемент на матрицата, към който се прибавят, знакът определя от степента на полином -1, което представлява сума от индекси елемент.

Сега, всяка от матриците на третия ред се разлагат по същия начин върху матрица от втори ред. Ние считаме, детерминантата на матрица и всеки получи серия от полиноми на елементите на оригиналната матрица, а след това отиде чисто аритметично.

Разширяване на колоната / реда - това е само един от начините за изчисляване на детерминантата на матрица.

Лесно е да се провери количеството на крайните полиноми, изчисли факториела на броя на колоните \ редове на матрицата. Така че за крайното ни матрица от ред 4 полином трябва да е 4! = 24 броя.

Ако масива има нулеви елементи, е препоръчително да се положи върху колона или ред, който съдържа най-много нули възможно. Очевидно е, че с някои допълнителни непълнолетни лица ще се умножава по нула и не може да бъде изчислена.

• Намирането на детерминанта на метода за матрица разлагане на ред / колона