Как да намерите областта на фигурата

Познава и да може да изчисли площта на различни форми, не само трябва да се реши прости геометрични проблеми. Не може да се направи, без това знание и в подготовката или прегледа на оценките за ремонт на помещения, за изчисляване на броя на необходимите консумативи. Така че нека да разгледаме как да се намери областта на различни форми.

Част от равнина, оградена от затворената линия се нарича област на самолета. Изразено брой площ в квадратни единици в него.

За да се изчисли площта на основните геометрични форми, е необходимо да се използва правилната формула.

площ на триъгълник

Легенда:

• S - желаната област,
• A, B, C - дължината на страни на триъгълник,
• ч - височина на желания триъгълник
• γ - ъгъл, разположен между страна и страна б,
• R - радиусът на кръга (вписан в триъгълник)
• 
  R - радиус на окръжност (окръжност около триъгълник)
• р - половината от периметъра на триъгълника.

1. Ако е известен Н,, желаната област на триъгълника се определя като продукт на дължините на страните на триъгълник и височината се спуска към тази страна, разделена на две: S = (а · з) / 2
2. Ако ние знаем А, В, С, след което желаната област се изчислява чрез херонова формула: корен квадратен взети от продукта от половината от периметъра на триъгълника и трите разлики половината от обиколката и всяка страна на триъгълника: S = √ (р · (р - а) · (р - б) · (р - в)).
3. Ако знаем, А, В, γ, зоната на триъгълника се определя като произведение на две половини страни, умножена по синуса на ъгъла между тези страни: S = (а · б · грях γ) / 2
4. Ако ние знаем А, В, С, К, необходимата зона се определя като продукт на дължините на всички разделянето на страни на триъгълник в четири радиус на обвързана кръг: S = (а · б · в) / 4R
5. Ако знаем, р, R, съответстващата на триъгълника е определено чрез умножаване на половината от периметъра на радиуса на кръга, вписан в него: S = р · г

Площта на площада

Легенда:

• S - желаната област,
  
• а - дължина страна,
• г - дължината на диагонала.

1. Ако страна е известно, тогава тази област на фигурата се определя като квадрата на дължината на своите страни: S = 2
2. Ако известно г, квадратната зона се определя като половината от квадрата на дължината на диагонала си: S = 2/2 г

Площта на правоъгълник

Легенда:

• S - определена област,
• а, б - дължина на страните на правоъгълника.

1. Ако знаем, А, В, а след това площта на правоъгълника, определен от продукта от дължините на двете му страни: S = а · б
2. Ако дължините на страните са известни, площта на правоъгълника трябва да бъде разделен на триъгълници. В този случай, областта на правоъгълника се определя като сумата от площите на съставните триъгълници.

Площта на успоредник

Легенда:

• S - желаната област,
• а, б - дължина на страната,
• ч - височина от дължината на успоредник,
• d1, d2 - дължина на двата диагонала,
• α - ъгъл, разположен между страните,
• γ - ъгъл, разположен между диагоналите.

1. Ако ние знаем на Н, желаната област се определя чрез умножаване на дължини на страните и височината се понижава в тази страна: S = а-H
2. Ако ние знаем А, В, α, площта се определя чрез умножаване на успоредник странични дължини на успоредник и синуса на ъгъла между тези страни: S = A · Ь, · грях α
3. Ако знаете d1. d2. γ областта на успоредник се определя като половината от продукта от дължините на диагоналите и синуса на ъгъла между диагоналите: S = (d1 · d2 · sinγ) / 2

Площта на ромб

Легенда:

• S - желаната област,
• а - дължина страна,
• ч - височина на дължина,
• α - малък ъгъл между двете страни,
• d1, d2 - дължина на двата диагонала.

1. Ако знаем, че един, H, дължината на ромб, се определя, като се умножи областта на дължината на височина на борда, което е пропуснато в този аспект: S = а · з
2. Ако знаем А, α, областта на ромб определя чрез умножаване на квадрат със страна и синуса на ъгъла между страните: S = 2 · грях α
3. Ако знаете D1 и D2. след това желаната зона се определя като половината от продукта от дължините на диагоналите на ромба: S = (D1 · D2) / 2

Площта на трапец

Легенда:

• S - желаната област,
  
• а, Ь - дължина на 2 трапецовидни бази
• C, D - дължината на лявата и дясната страна на трапеца,
• ч - височина на трапеца,

1. Ако ние знаем А, В, С, D, желаната област се определя по формулата: S = (А + В) / 2 * √ [с 2 - (((б) 2 + в 2 -d 2) / (2 (ба )) 2].
2. С известните А, В, Н, желаната зона се определя като продукт на половината от сумата на базите и височината на трапеца: S = (А + В) / 2 · з

Площта на изпъкнал четиристранни

Легенда:

• S - желаната област,
• d1. d2 - дължина на диагоналите на четириъгълника,
• α - ъгъл между диагонали,
• р = (A + B + C + D) / 2 - половината от периметъра на изпъкнал четириъгълник,
• а и б, в и г - дължина на всяка страна на изпъкнал четириъгълник,
  
• θ = (α + β) / 2 - половината от сумата на две противоположни краища на изпъкнал четириъгълник,
• R - радиус на окръжност вписана в изпъкнал четириъгълник.

1. Ако знаете d1. d2. α, изпъкналата четириъгълник зона се определя като половината от продукта на диагоналите на четириъгълника, умножено по стойността на синуса на ъгъла между диагоналите: S = (D1 · г 2 · грях α) / 2
2. С известно р, R изпъкнал четиристранни област определя като продукт на половината периметър на четириъгълник от радиуса на окръжността вписан в четириъгълника: S = р · г
3. Ако ние знаем А, В, С, D, θ, изпъкналата четириъгълник зона се определя като квадратен корен от продукти разлика semiperimeter и дължината на всяка страна на нетен продукт от дължините на всички страни и на квадрата на косинуса на половината от сумата на две противоположни ъгли: S 2 = (р - на ) (р - б) (р - в) (р - г) - ABCD · защото 2 ((α + β) / 2)

площ на окръжност

Легенда:

• S - желаната област,
  
• R - дължината на радиус,
• г - дължина диаметър.

Ако е известен R, необходимата зона се определя като продукт на радиуса на брой π квадрат: S = π R 2

Ако известно г, площта на кръг определя като продукт на брой П от диаметъра на квадрат, разделен на четири: S = (π · г 2) / 4

Площта на сложна фигура

Комплекс може да бъде разделен на прости геометрични фигури. Площта на комплекс фигура се определя като област сума или разлика компоненти. Да разгледаме например пръстен.

обозначение:

• S - квадратен пръстен,
• R, R - радиусът на вътрешната и външната периферия съответно,
• D, D - диаметър на съответно външната периферия и вътрешната.

За да намерите областта на ринга, е необходимо от зоната на по-широк кръг приемане района

малък кръг. S = S1-S2 = πR 2 -πr 2 = π (R2-2).

По този начин, ако знаем, R и R, площта на пръстена определя като разлика от квадратите на радиусите на външните и вътрешните обиколката, умножени по пи: S = π (R2-2).

Ако е известен D и г, площта на пръстен се определя като една четвърт от разликата от квадратите на диаметъра на външната и вътрешната обиколката, умножени по пи: S = (1/4) (D 2 -d 2) π.

Площта на сенчеста фигура

Да предположим, че в квадрат (А) е друга (В), (по-малък), и трябва да се намери пълна кухина между цифри "А" и "Б". Сложете го по този начин, "рамка" на малък площад. За да направите това:

1. Ние намираме областта на цифра "А" (изчислена по формулата за намиране на квадратен зона).
2. По същия начин, ние откриваме, "В" зона на фигурата.
3. Ние се изважда от района на "А" зона "В". И така, ние получаваме областта на сенчестата фигурата.

Сега, че знаете как да намерите областта на различни форми.