Районът на правоъгълника - формулите, пример за изчисление, калкулатор

Правоъгълник - успоредник, при което всички ъгли са 90 ° и противоположните страни са успоредни и равни.

Как да се изчисли дължината на диагонала на правоъгълника

В правоъгълника има няколко убедителни функции, които се използват при решаването на различни задачи, във формула областта на правоъгълник и неговия периметър на. Ето кои са те:

страни на правоъгълника са нейните височини;
Дължините на диагоналите са равни помежду си;
Пресечната точка на диагоналите ги разделя на половина;

Дължината на неизвестно страна или диагонала на правоъгълника изчислява чрез формула квадрат или правоъгълен триъгълник от Питагоровата теорема. Площта на правоъгълник, могат да бъдат намерени по два начина - на продукта от неговите страни или от формула областта на правоъгълник в диагонала на. Първият и най-прост формула изглежда така:

Изчисляване Пример правоъгълник площ от тази формула е много проста. Познаването на двете страни, например = 3 см, В = 5 см, ние можем лесно да се изчисли площта на правоъгълник:
Ние считаме, че районът е равно на 15 кВ в правоъгълник. см.

Площта на правоъгълник по диагонал

Понякога искате да приложите формулата за района на правоъгълник, от другата страна на диагонала. За това е необходимо не само да се учи от дължината на диагонала, но също така и на ъгъла между тях:

Вземем примера на изчисляване площта на правоъгълник, от другата страна на диагонала. Нека правоъгълник с диагонал г = 6 cm и ъгълът = 30 °. Замени данните вече известен формула:

Така че, един пример за изчисляване на площта на правоъгълник, от другата страна на диагонала ни, че да се намерят лицето, така че ако зададете ъгъла, е съвсем проста показано.
Помислете друга интересна задача, която ще ни помогне малко участък мозъците им.

Цел: квадратен Дан. Площта му е 36 кв. см. Виж периметър правоъгълник, при което дължината на едната страна е 9 см, и областта е същата като тази, дадена по-горе квадрат.
Така че, ние имаме няколко условия. За по-голяма яснота, ние ги пиша, за да видите всички от известните и неизвестните параметри:
Страна на фигурата са успоредни и равни. Ето защо, по периметъра на фигурата е равно на два пъти сумата от дължините на страните:
От формула правоъгълник област, която е равна на произведението от двете страни на фигурата, можем да намерим дължината на страничната б
Следователно:
Заместването на известните данни и да намерят дължината на страничната б.
Очакваме периметъра на фигурата:
И така, знаейки, някои лесни формули, ние можем да се изчисли периметъра на правоъгълник, знаейки своята област.