Как да се изчисли определящ фактор за

В хода на решаване на проблемите в висша математика е много често е необходимо да се изчисли детерминантата на матрица. В детерминанта на матрицата се появява в линейната алгебра, аналитичната геометрия, математически анализ и други раздели на по-високи математика. По този начин, без умението детерминанти решения просто не мога да направя. Също така за себе си Можете да изтеглите безплатно калкулатор детерминанти. той не се научи да се реши детерминанти, но е много удобно, защото винаги е полезно да се знае предварително правилния отговор!

Няма да давам строга математическа дефиниция на детерминанта, и, като цяло, ще се опита да сведе до минимум математическа терминология, повечето читатели по-лесно да не се превърне. Целта на тази статия - да ви научи да се реши на определящите фактори за втория, третия и четвъртия ред. Всички материали са представени по лесен и достъпен начин, а дори и пълен (празен) Кафемашина в висша математика след внимателна преценка на материала ще бъде в състояние да се справи с детерминанти правилно.

В детерминанта може да бъде изчислена само за квадратна матрица (виж повече подробности. Операции матрица)

На практика, ще намерите най-определящ фактор на втория ред, например, и детерминанта на трета цел, например:.

Най-определящ фактор на четвъртия ред, е много по-рядко, но също така говори за това.

Надявам се, че всеки разбира следното: Числата вътре в определящ фактор живеят сами по себе си, нито на който се изважда от въпроса! брой Swap не може да бъде!

(Всъщност, можете да подредите редовете и колоните на определящ фактор за промяната (или не се променя) детерминантата на знака, но често това не е необходимо)

По този начин, ако се има предвид всяка детерминанта, нищо не докосва вътре в нея!

Легенда: Като се има предвид една матрица, нейната детерминанта е определен. Също така, много често определящ фактор представляват Латинска bukvoyili гръцки.

1) Какво означава това за решаване (намери, разкриване) детерминантата? Изчислете определящ фактор - това означава да се намери номера. Въпросителните знаци в горния пример - това е често срещано явление номер.

2) Сега ние трябва да се разбере как да се намери този номер. Както можете да си представите, за това е необходимо да се прилагат някои правила, формули и алгоритми, това, което е сега и ще бъде обсъдено.

Нека да започнем с определящ фактор за "две" на "две":

ИТ трябва да запомните е най-малко върху изучаването на висшата математика в университета.

Веднага разгледаме един пример:

Готово. Най-важното е, да не се бърка в знака.

Определящ фактор за "три на три" може да се отвори 8 начина, 2 от тях са прости и 6 - са нормални.

Нека започнем с два лесни начина

Подобно детерминанта "две по две" детерминанта "три от три" може да се отвори с формулата:

Формулата е дълъг и заблуждават невнимание проста. Как да избегнете неудобни гафове? За тази измислена втората метода за изчисляване на определящ фактор, който всъщност съвпада с първата. тя се нарича Sarryusa начин или по начин, "паралелни ивици." Въпросът е, че правото на детерминантата е кредитирана с първата и втората колона и молива спретнато изготви линии:

Факторите, които са на "червените" диагоналите са включени във формулата с "плюс" знак. Факторите, които са на "сините" част на диагоналите на формулата със знак минус:

Сравни двата разтвора. Лесно е да се забележи, че те са едно и също нещо, само във втория случай малко множители пренаредени формула, и най-важното, вероятността да не направи грешка е много по-малко.

А сега да разгледаме шестте нормални методи за изчисляване на детерминанта

Защо е нормално? Тъй като това е в повечето случаи детерминантите задължени да оповестяват по този начин.

Както сте забелязали, определящ фактор "три по три" три колони и три реда. Решаване детерминанта възможно отварянето на всеки ред или всяка колона. По този начин, 6 начини, при което във всички случаи от същия тип на използвания алгоритъм.

В детерминанта на матрицата е равен на сумата от продукти на редовете (колони) до съответните кофактори. Страшен? Всичко е много по-лесно, ние ще използваме ненаучна, но приятелски подход, дори и за един човек, далеч от математиката.

Следващият пример ще разкрие определящ фактор заедно на първия ред. За това ние трябва матрица от символи :. Лесно е да се види, че знаците са разместени.

Внимание! Матрицата знаци - това е моето собствено изобретение. Тази концепция не е научно, че не е необходимо да се използват при проектирането на довършителни задачи, а само ви помага да се разбере алгоритъм за изчисляване на определящ фактор.

Първо, аз ще осигури цялостно решение. Отново вземем нашето морско детерминанта и извършване на изчисления:

И основният въпрос: как определящ фактор за "три на три" се получи това сега?

По този начин, определящ фактор за "три на три" се свежда до решаването на три малки детерминанти, или както ги наричат, Мала. Терминът Аз препоръчвам да се помни, толкова повече той си спомни: Minor - малък.

Веднага след като избраната за разширяването на детерминанта от първия ред. очевидно е, че всичко се върти около него:

Елементите, обикновено се считат за ляво на дясно (или отгоре надолу, ако ще бъде избран колоната)

Off, първо ние изследвахме с първа линия елемент т.е. с единица:

1) на героите, съответстващи знак матрица напишете:

2) След това напишете самия елемент:

3) УМСТВЕНА премине от реда и колоната, при което първият елемент е: Останалите четири броя и форма детерминанта "две по две", които nazyvaetsyaMINOROM този елемент (елементи).

Ние пристъпи към втора линия елемент.

4) От героите съответните знак матрица напишете:

5) След това, на втория запис елемент:

6) УМСТВЕНА премине от ред и колона, в която има втори елемент: останалите четири номера са записани в малък детерминанта.

И третият елемент на първия ред. Не оригиналност:

7) на героите, съответстващи знак матрица напишете:

8) Напиши трети елемент:

9) УМСТВЕНА премине от ред и колона, в която има и трети елемент: останалите четири номера са записани в малък детерминанта.

Останалите етапи не са трудни, защото детерминантите на "две по две", ние вече знаем как да се брои. В знак да не се бърка!

По същия начин, детерминантата може да се разшири във всеки ред или всяка колона. Естествено, в шестте случая, отговорът е един и същ.

Най-определящ фактор "четири от четири" може да бъде изчислена като се използва същия алгоритъм. признаци на матрицата са се увеличили:

В следващия пример, аз отворих определящ фактор за четвъртата колона:

И както се оказа, опитайте се да разбера за себе си. Допълнителна информация ще бъде по-късно. Ако някой иска proreshat определящ до края, правилният отговор е 18. За да се обучават по-добре да разкрие определящ фактор за някаква друга колона или друга линия. Бъдете внимателни!