Как да се изчисли площта на правоъгълник

Каква е площта на правоъгълник, както и че тази

Площ - това е такава геометрична количество, което може да се използва за определяне на размера на всяка геометрична повърхност форма.

В продължение на много векове, така се случи, че изчисляването на местността квадратура. Това е, за да се намери областта на прости геометрични фигури, беше достатъчно, за да се преброят на единица площади, които са традиционно покрити фигури. Една фигура, която имаше район, наречен Квадратура.

Поради това е възможно да се обобщи, че площта - е такава стойност, че ни показва плоски части размер свързани помежду си чрез сегменти.

Правоъгълник - е четириъгълник, в който всички ъгли са прави ъгли. Това означава, че четиристранна форма, която има четири прави ъгли и срещуположни страни са равни, се нарича правоъгълник.

Как да намерите областта на правоъгълник

Най-лесният начин да се намери областта на правоъгълник - да се вземат по прозрачен хартия, като копирна хартия или мушама и го raschertit на две равни квадратчета с 1 см, а след това се прикрепя към правоъгълника на изображението. Брой на пълни площади и е областта, в квадратни сантиметра. Например, фигурата показва, че правоъгълника попада в 12 квадратчета, което означава, че неговата площ е равна на - 12 квадратни метра. см.

Но да се намери областта на големи обекти, като един апартамент, по-универсален начин, формулата е доказано, така че, за да открие е необходимо областта на правоъгълник, за да умножи дължината от широчината.

Сега, нека се опитаме да намерим правоъгълник района на запис правило като формула. Ще означаваме областта на фигурата ни буквите ', писмото е - обозначава дължината, а буквата Б - ширина.

В резултат на това стигнахме до тук по следната формула:

Ако приложите тази формула, за да разбера на правоъгълника по-горе, ние получаваме същите 12 квадратни сантиметра, като а = 4 см, В = 3 см, и S = ​​4 * 3 = 12 sq.cm.

Ако вземете две еднакви парчета и ги сложете една от друга, те съвпадат, и ще се нарече равни. Тези цифри са равни като са им площ и периметър.

Защо трябва да бъде в състояние да намери областта

• На първо място, ако знаете как да намерите областта на всякаква форма, с помощта на своята формула, вие ще бъдете в състояние да реши всички проблеми в геометрията и тригонометрията без проблеми.
• Второ, научете се да се намери областта на правоъгълник, първо ще бъде в състояние да реши прости пъзели, и в крайна сметка ще се премине към по-сложно и ще се научите как да се намери областта на фигури, които са вписани в правоъгълник, или в близост до него.
• На трето място, знаейки толкова проста формула като S = а * б, вие получавате възможност без проблеми за разрешаване на всякакви прости задачи за домакинството (например, за да се намери S апартамент или къща), и в крайна сметка да бъде в състояние да ги прилага за решаване на сложни архитектурни проекти.

Това означава, че ако наистина се опрости формулата за намиране на района, тя ще изглежда така:

Това показва, че N - желаната област, А - е дължината, W - означава ширината му, и X - е знак за умножение.

Знаете ли, че площта на всеки многоъгълник може да бъде разделена на определен брой квадратни блокове, които са вътре в този полигон? Каква е разликата между площта и периметъра

Нека се опитаме пример да се разбере разликата между периметър и област. Например, нашето училище се намира в район, който е ограден - обща дължина на периметъра на оградата ще бъде, и пространството, което се намира вътре в корпуса и е квадрат.

Единицата за площ

Ако периметъра се измерва в едноизмерен линейни единици, които са инча, краката и м, S се отнася до двумерен изчисление и има дължина и ширина.

И S измерена в квадратни единици, като например:

• Един квадратен милиметър, където S на квадрат със страна, равна на една mm;
• квадратен сантиметър, такъв S има квадратен чиято страна е равна на един сантиметър;
• квадратен дециметър е S на квадрат със страна един дециметър;
• SquareMeter S има квадратна чия страна е равен до един метър;
• И накрая, квадратен километър има S квадратен чия страна е равна на един километър.

За да се измери площта на големи площи такива единици, използвани върху земната повърхност, като например:

• Един AP или тъкане - ако S е квадрат със страна от десет метра;
• Един хектар е равен на квадрата на S, чиято страна е на стотина метра.

Упражнения

Сега нека да разгледаме някои примери.

Фигура 62 е съставен фигура, която има осем квадрати и всяка страна на тези квадрати е равен на една сантиметър. Ето защо, този квадрат S е квадратен сантиметър.

Ако се записва, той ще изглежда така:

1 cm2. И всичко това число S, съставен от осем квадрата ще бъде 8 sq.cm.

Ако приемате някое парче и се раздели на "р" квадрати със страни, равни на един сантиметър, а след това му площ ще бъде равен на:

Нека разгледаме правоъгълника е показано на фигура 63. Тази клетка се състои от три ленти, и всяка такава лента е разделена на пет равни квадрати като страничен от 1 cm.

Нека се опитаме да намери своето място. Така че пет квадратчета и се умножава по три ивици и да получите на площ, равна на 15 квадратни сантиметра

Да разгледаме следния пример. Фигура 64 показва правоъгълник ABCD, прекъснатата линия KLMN тя е разделена на две части. Първата част е равна на площта от 12 cm2, а има и втора зона 9 cm2. Сега нека да намерите областта на целия правоъгълник:

Така че, ние да отнеме от три и се умножава по седем, и да получите двадесет и един сантиметра:

3 • 7 = 21 sq.cm. В този случай 21 = 12 + 9.

И стигаме до извода, че на цялата територия на нашата фигура е равно на сумата от площите на отделните му части.

Помислете още един пример. И така, на Фигура 65 показва, че използването на правоъгълник сегмента AC е разделена на две равни триъгълник ABC и ADC

И така, както вече знаем, че на площада - това е едно и също правоъгълника, но има равни страни, а след това на повърхността на всеки триъгълник е равен на половината от площта на целия правоъгълник.

Представете си, че страната на квадрата е равна на един, а след това:

Ние стигаме до извода, че формула района на площад ще има следния вид:

Рекорден a2 се нарича площада на.

И така, ако нашата страна на площада е четири сантиметра, площта му ще бъде:

4 • 4, т.е. 4 * 2 = 16 квадратни сантиметра

Въпроси и задачи

• Намерете лицето на фигурата, която е разделена на шестнадесет квадратна форма със страна са равни на един сантиметър.
• Мислете за формулата на правоъгълник и го запишете.
• Какви измервания са необходими, за да да се знае областта на правоъгълник?
• Определяне на равни фигури.
• Може да има равни форми различни области? А периметър?
• Ако знаете областта на отделните части на фигурата, как да разберем общата й площ?
• Формулиране и напишете това, което се равнява на площта на квадрат.

историческа информация

Знаете ли, че древните хора на Вавилон са били в състояние да се изчисли площта на правоъгълник. Точно както древните египтяни направиха изчисления на различни форми, но тъй като точните формули те не знаят, че има една малка грешка в изчислението.

В книгата си "елементи" на известния гръцки математик Евклид, описва различни методи за изчисляване на площта на различни геометрични фигури.