Как да се намери хипотенузата на правоъгълен триъгълник

Сред множеството изчисления за изчисляване на различни количества от различни геометрични форми, е определяне на хипотенузата на триъгълника. Спомнете си, че триъгълник се нарича полихедронов с три ъгли. По-долу са няколко различни начина за изчисляване на хипотенузата на триъгълници ще бъдат дадени.

Първоначално, нека да видим как да се намери хипотенузата на правоъгълен триъгълник. За тези, ръждясал, наречена правоъгълен триъгълник с ъгъл 90 градуса. страна на триъгълника, който се намира от другата страна на прав ъгъл се нарича хипотенузата. В допълнение, той е най-дългата страна на триъгълника. В зависимост от дължината на хипотенузата известни количества се изчислява, както следва:

• Известен дължина на краката. Хипотенуза в този случай се изчислява по питагорова теорема, която гласи следното: квадрат на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни. Ако ние считаме, правоъгълен триъгълник BKF, където BK и KF краката и FB - хипотенузата на FB2 = ВК2 + KF2. От това следва, че при изчисляване на дължината на хипотенузата трябва да се повиши последователно във всеки от кв ценностите на другите две страни. След това добавете на цифрите и тези, които ползва в резултат на корен квадратен.

Разгледаме следния пример: Дан триъгълник с прав ъгъл. Един крак е с 3 см, 4 см още. Намерете хипотенузата. Разтворът е както следва.

FB2 = ВК2 + KF2 = (3 сантиметър) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. корен квадратен и да получите FB = 5 см.

• Известен катет (ВК) и ъгъла в непосредствена близост до него, което образува хипотенузата и че крак. Как да се намери хипотенузата на триъгълника? Ние означават известни ъгъл а. Според собственост на правоъгълен триъгълник, в която се казва, че отношението на дължината на крака на дължината на хипотенузата е равен на косинус на ъгъла между хипотенузата и крака. Като се има предвид този триъгълник може да се запише като: FB = BK * защото (α).
• Известен катет (KF) и същи ъгъл а, само сега е да се противопоставят. Как да се намери хипотенузата в този случай? Нека всички да се същите свойства на правоъгълен триъгълник и научаваме, че съотношението между дължината на крака на дължината на хипотенузата е равен на синуса на ъгъла на срещуположната страна. Това означава, FB = KF * грях (α).

Да разгледаме следния пример. Като се има предвид все пак правоъгълен триъгълник с хипотенуза BKF FB. Нека ъгъла F е равно на 30 градуса, на втория ъгъл В е 60 градуса. Друг известен катет BK, чиято дължина съответства на 8 см изчисляване на желаната стойност възможно .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Известен кръг радиус (R), описан за триъгълник с прав ъгъл. Как да се намери хипотенузата в разглеждането на такъв проблем? От свойствата на кръг, описващ триъгълника с прав ъгъл е известна, така че центъра на кръга съвпада с точка на хипотенузата го разделя на две. С прости думи - радиусът съответства на половината от хипотенузата. Следователно, хипотенузата е равна на два пъти радиуса. FB = 2 * R. Ако даден подобен проблем, който не е известен радиус и медианата, трябва да се обърне внимание на имуществото на кръга окръжност около триъгълник с прав ъгъл, който казва, че радиусът е равен на медианата привлечени към хипотенузата. Използвайки всички тези свойства, проблемът е решен по същия начин.

Ако въпросът е как да се намери хипотенузата на равнобедрен правоъгълен триъгълник, е необходимо да се свържете с всички на една и съща питагорова теорема. Но на първо място не забравяйте, че е равнобедрен триъгълник триъгълник, който има две равни страни. В случай на правоъгълен триъгълник равни страни са краката. Има FB2 = ВК2 + KF2, но като BK = KF сме следното: FB2 = 2 ВК2, FB = BK√2

Както можете да видите, знаейки, Питагоровата теорема и свойствата на правоъгълен триъгълник, за решаване на проблема, за който трябва да се изчисли дължината на хипотенузата, е много проста. Ако всички свойства на трудно да се запомнят, да научите готови формули, замествайки известни стойности, в които ще бъде възможно да се изчисли необходимата дължина на хипотенузата.