Кинематични характеристики на механично движение - studopediya
Физика е тясно свързана с техниката, и тази връзка е двупосочна.
Физика роди в резултат на потребностите на технологиите. По този начин развитието на механиката на древните гърци се дължи на изискванията на строителството и военно оборудване от времето.
Развитието на технологиите, от своя страна, определя посоката на физически изследвания. Например, по време на задачата за създаване на най-ефективните топлинни двигатели предизвиква бързо развитие на термодинамиката. Всичко започна с факта, че Джеймс Uatt отбележи, че вряща капак кана леко повдигнат под въздействието на пара.
От друга страна, това зависи от развитието на физиката техническо ниво на производство.
Физика е в основата на създаването на нови клонове на технологии (електронна техника, ядрена техника и др ..).
Бързите темпове на развитие на физиката, нарастващите си отношения с техниката предполагат важна роля на физиката курс по технически колежи.
Физика е фундаментална основа за теоретично обучение на инженера, без които не може да бъде успешна практическа дейност.
Развитие на механиката като наука започва с III. Преди новата ера. д. когато древногръцките учен Архимед (287-212 преди новата ера. д.), формулирани в закона за равновесие на лост и законите на равновесието на плаващи тела. Основните закони на механиката, създадени от италианския физик и астроном Галилео Г. (1564-1642), и финализирани от английския учен Исак Нютон (1643-1727).
Механично движение се нарича промяна в положението на тялото по отношение на други органи, с течение на времето.
Материал точка се нарича тяло, размера и формата на който в дадените условия може да бъде пренебрегната.
Позицията на материал точка е обозначена с радиус вектор, свързваща точката произход на системата:
където - вектори единица насочени по съответните оси: ОХ. OY, OZ. Стойностите на координират дадени материал определя проекция точка на вектора радиус на координатните оси.
радиус Модул вектор се изчислява по формулата:
вектор елемент в посока на векторът е вектор на формата
Ако положението на точка в пространството промени, радиус вектора на зависими от времето:
Този вектор formakinematicheskogo закон за движението на една точка.
В края на вектора на радиуса в точка описва движение на кривата на пространство, траекторията на движение на точка. Връзка (1.4) е еквивалентна на системата от уравнения:
Зависимостта на формата (1.5) и се нарича координира formoykinematicheskogo закон за движението на една точка.
Разстоянието между двете позиции 1 и 2 на материална точка в пространството се определя от формулата:
където, - разликата на координати на материална точка, измерено по оста ОХ. OY и OZ. Vector свързващи точки 1 и 2, се нарича вектора на движението. Тя е равна на разликата между радиус вектори на точки 1 и 2:
Всъщност, моделът 1.1 показва, че вектор сума е равна на геометричните вектори и :. От последното уравнение и получаваме (1.7).
От друга вектор движение на ръката може да бъде представен чрез координиране разлика:
Следователно, величината на изместване от точка 1, точка 2 се определя от формула (1.6).
Промяна на позицията на материал момент се характеризира с вектора на моментната скорост. която се определя като производно с радиус вектор от материал точката от време [1]:
Векторът на моментната скорост на точката е насочено по допирателната към траекторията по посока на точката. Тя може да се представи като:
където проекция и скорост вектор моментната съответстваща на координатните оси изчислените чрез формулите:
От друга страна, радиус вектора на материалната точка може да се представи като:
при което - вектор единица съвпада с посоката на радиус вектор от точка. След това, в съответствие с формула (1.9), моментната скорост вектор от точка е:
Първият компонент - е насочена по вектор радиус и характеризира степента на промяна на неговия модул.
Вторият компонент - свързан със степента на промяна на посоката на вектора на радиус. Фактът, че вектора на единица в размер не може да бъде променен и единственият начин да го промените е да се върти около ос. Следователно, производно на единичен вектор по отношение на времето е равно на продукта от радиус вектор скоростта на въртене на ъгъл, перпендикулярно към него на единичен вектор насочена по посока на увеличаване на ъгъла:
За илюстративни цели, считани кинематични характеристики и произтичащи, например, когато движението на частиците в х равнина. Y по крива траектория, представени на фигура 1.2.
моментната скорост вектор модул определя, както следва:
моментната скорост посока вектор се определя с използване уюта посока:
Средната скорост на материал точката от време до се определя от формулата:
където - вектор изместване точки в едно и също време.
От предишното уравнение следва, че изместването може да се изрази със средно скоростта на движение:
Пътят се определя като дължината на дъгата между точки 1 и 2. Чрез преместването точка траекторията на материала заедно безкрайно количество, пътя си може да се запише по следния начин:
Интегриране на този израз по отношение на времето, ние откриваме, че:
при което - за производно - производно на относно и - координира стойност на времеви моменти и, съответно. Зависимост се нарича естествен закон на formoykinematicheskogo движение точка.
Промяна на вектора на скоростта с течение на времето се характеризира с вектор mgnovennogouskoreniya на. която се определя като производното на вектора на скоростта във времето:
Ускорение вектор материал точка може да бъде представен като:
където, и - проекцията на вектора на ускорение, съответстваща на координатните оси.
Модулът на вектора на ускорение се изчислява както следва:
уюта на посоката на вектора на ускорението са равни
Ускорение характеризира промяната на скоростта и посоката като цяло. Тя може да бъде представена като вектор (геометричен) от сумата на тангенциалната и нормалното ускорение:
ускорение единица, изразено от модулите на тангенциалната и нормалното ускорение помощта на Питагоровата теорема: