Онлайн калкулатор дължина на страната на правилен многоъгълник

Определяне на дължината на страната на правилен многоъгълник по радиуса на вписан в

От нашия нов потребител влезе тази заявка:
"Калкулатор трябва да се изчисли дължината на страната на правилен многоъгълник (шестоъгълник, pyatigolnik) на споменатия диаметър (или радиус) на описаните окръжности."

Удовлетвори искането незабавно. Имайте предвид, че за решаването на проблема за намиране на трета страна от дължината на триъгълник, излъчвана от центъра на описаните окръжности и почивка на два съседни върха на правилен многоъгълник. За този триъгълник е известно много: дължините на две страни - е радиусът на описаните окръжности, а ъгълът, както се вижда добре, - е 360, разделена на броя на върховете на правилен многоъгълник. След това, като се използва съотношението на синусова теорема - двете страни отнасят един към друг, както и синусите противоположни ъгли към тях. Тъй като равнобедрен триъгълник и сумата от ъглите на триъгълник е 180 градуса, радиусът на ъгъл, образуван изчислява тривиално. Резултат - по-долу.

Определяне на дължината на страната на правилен многоъгълник по радиуса на окръжност

Радиусът на обвързана кръг:

Броят на страни на правилен многоъгълник:

Дължината на страните на правилен многоъгълник:

Отговорът е - с вписан кръг е много по-лесно. Необходимо е да се разгледа триъгълник, образуван от перпендикуляра към допирната точка на окръжността и на полигона, половината от страните на многоъгълника и линията от центъра към периферията най-близо до перпендикуляра на върховете на многоъгълника. Този триъгълник е перпендикулярна и неговото остър ъгъл е 360, разделена на броя на върховете на правилен многоъгълник и друга половина. Половината дължина страна е лесно - гама (съседна страна), умножена по тангенс на остър ъгъл. След това се умножи по две - да получите желания дължината на страната. Резултат - по-долу.

Определяне на дължината на страната на правилен многоъгълник по радиуса на вписан в

Радиусът на вписан кръг: