Определяне на координатите на координатите на точките, началната и крайната

В координатите на вектора в правоъгълна координатна система, ние открихме, че координатите на точката, равна на съответните координати на радиус вектора на тази точка. Но какви са координатите на вектора в равнината или в пространството, ако началната точка не съвпада с началото на предварително определена правоъгълна координатна система? В тази статия ще се даде отговор на този въпрос.

Да предположим, че в декартова координатна система в равнината Oxy Ние знаем координатите на началната и крайната точка на вектора :. Намираме координатите на вектора.

Ако си припомним геометрична определянето на операциите на добавяне на два вектора. можем да запишем уравнението (A - произход), от който ние намираме.

Вектори и са радиус вектори на точки А и Б в предварително определена правоъгълна Декартова координатна система, поради техните координати са координатите на точките А и В. т.е.. След това, въз основа на операциите по теория статия на вектори в правоъгълна координатна система. Ние намираме.

По същия начин, в триизмерното пространство, за валидни точки.

По този начин, координатите на вектора са равни на разликата между съответните координатни точки на своя край и начало. т.е., в равнината и в триизмерното пространство.

Разполагате с няколко примера.

В декартова координатна система в равнината Oxy две точки. Намерете координатите на векторите в тази координатна система.

Векторът е радиус вектор от точка А. Следователно, неговите координати съвпадат с координати на точка А. т.е..

вектор координати намерено като разликата между съответния координира точки В и А:
.