Полето вектор е представено с помощта на вектор или силови линии
теория на полето
Полето вектор е представена с помощта на вектор или електропроводи. Векторни линии имат следното физически смисъл. Във всяка точка на линия вектор характеризиращи областта е допирателна. На цифровата стойност на вектора в точката на пространството е определено от плътността на линиите на полето, преминаващи през него, перпендикулярна на зоната на единица.
Изследването на скаларни и векторни полета се извършва чрез използването на специфични понятия и формули.
- Какво е наклона на скаларна поле?
- Вектор, чиито компоненти по протежение на оста на правоъгълна координатна са частични производни на скаларна функция на точките на координатите, скаларна функция е градиента в точка означена издатини градиент на координатните оси се определя от формулата:
gradU единица се изчислява с помощта на формулата:
За случая плосък поле U (х, у) градиент
е вектор лежи в равнина X, Y, перпендикулярна на терена и линията на ниво във всяка точка.
Основни свойства градиент:
Така областта на скаларна се характеризира с вектор, който е градиента на функция на U (X, Y, Z). Такива вектори се наричат п т п и р а л м е и функция скаларна U (X, Y, Z) - потенциал.
Характеризира се с векторни потенциални силови линии, които са ортогонални на нивото на повърхността на всяка точка в пространството. Посоката на тези линии на максималната промяна на функцията на U (X, Y, Z).
- Как е степента на промяна на скаларно поле в дадена посока?
- Определя се скоростта на формула може да бъде представена като скаларен продукт:
Скоростта на изменение на скаларна областта в дадена посока е равна на скаларен продукт на градиента на това поле на вектора посока единица.
- Как да се определи на потока от областта на вектор?
- Поток вектор чрез повърхността S на може да се запише в следния вид:
при което - проекция на вектор на нормалата към повърхността S. Потокът е скаларна стойност и в зависимост от ориентацията на повърхността S. Когато посока на нормалата на маркировката за проекция и следователно потокът се възстановява.
- Как да се определи отклонението на вектора?
- Да приемем, че вектор линиите на игрището в разглеждане на пространството се появяват навсякъде. Да разгледаме точка P0 в трюма около затворена повърхност S, очертаващ обем изчисли през него поток вектор и се разделят на резултата от обема. В резултат на това ние намираме вектор поток за единица обем. В границите на свиването до точка S ще характеризират определена интензивност (или плътност на мощността) изтичане векторни линии от точка P0, т.е. на безкрайно обем. Това ограничение се нарича отклонението на вектора в точката, означена
Ние изрази отклонение в P0 точка чрез вектор проекция в същата точка. Поставете вътре в началното паралелепипед с лицата, успоредни на координатните равнини. Тъй като срокът не зависи от повърхността S. формира изборът на този вид не ограничават изхода на звука всеобщност.
Ние намираме поток вектор чрез лицето на полето, след което го разделете на и да вземе лимита.
Потока вектор чрез две успоредни повърхности, перпендикулярна на оста Z, е равна на:
За лица, които са перпендикулярни на х и у, ние получаваме подобен начин:
В тези изрази, стойности на производни вземат в точки, разположени във вътрешността на кутията. Като общия поток, той замества във формулата, получаваме:
където Ax, Ay, Az - проекцията на точка P0 на. Дериватите са взети на координатите на точка P0 на.
Дивергенцията на вектора в точка Р е стойност скаларна и характеризира интензитет изтичане векторни линии на полето точка P0 на.
Разглеждане на размера на отклонение на векторите и скаларен продукт на вектор. Нека приемем, че имаме поле на вектори А и Б и скаларна поле U. След това:
- Каква е основната смисъла на Ostrogradskii Гаус?
- През 1828 г., известен български математик Ostrogradsky установява връзка между текущия вектор и спорни. Теорема, наричан също Гаус теорема Ostrogradskii е както следва: вектор поток през затворена повърхност е равно на интеграл на отклонението, пое обема ограничена от тази повърхност.