правоъгълен триъгълник

Краката на правоъгълен триъгълник: \ (а \) \ (б \)
Хипотенузата на правоъгълен триъгълник: \ (в \)
Остри ъгли: \ (\ а \) \ (\ р \)
Прав ъгъл: \ (С \)






Площта на правоъгълен триъгълник: \ (S \)

Ръст, понижава хипотенузата: \ (з \)
Медиана: \ (\) \ (\) \ (\)
Радиусът на обвързана кръг: \ (R \)
Радиусът на вписан кръг: \ (R \)

Правоъгълен триъгълник се нарича триъгълник, в който един ъгъл на правата линия (равен на \ (90 ^ \ циркулационната \)).

Страните на триъгълника, образуващи прав ъгъл се наричат ​​крака. и противоположната страна на прав ъгъл - хипотенузата. В тази цифра, от страна на \ (AC \) и \ (BC \) са краката, страна \ (AB \) - хипотенузата. Дължините на краката са равни \ (а \) \ (б \). Дължината на хипотенуза \ (в \).

Размерът на остри ъгли на правоъгълен триъгълник е равен на \ (90 ^ \ циркулационната \):
\ (\ Alpha + \ бета = 90 ^ \ Circ \)

Синусите остър ъгъл в правоъгълен триъгълник е равен на съотношението на другия крак, за да хипотенузата:
\ (\ Sin \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ грях \ = \ голям \ Frac \ normalsize \ бета)

Косинус на острия ъгъл на правоъгълен триъгълник е равен на съотношението на хипотенузата на съседния крак:






\ (\ Cos \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ защото \ бета = \ голям \ Frac \ normalsize \)

На допирателната на остър ъгъл равен на съотношението на другия крак към съседен крак:
\ (\ Tan \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ тен \ бета = \ голям \ Frac \ normalsize \)

Котангенс остър ъгъл равен на съотношението на съседни крака на обратен катет:
\ (\ Cot \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ легло \ = \ голям \ Frac \ normalsize \ бета)

Сечащ остър ъгъл равен на съотношението на хипотенузата към съседния крака:
\ (\ Sec \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ сек \ = \ голям \ Frac \ normalsize \ бета)

Косеканс остър ъгъл равен на съотношението на хипотенузата на противоположната:
\ (\ CSC \ алфа = \ голям \ Frac \ normalsize \) \ (\ CSC \ бета = \ голям \ Frac \ normalsize \)

Питагоровата теорема
Сумата от квадратите на краката е равен на квадрата на хипотенузата:
\ (+ = \)

\ (= Fc \) \ (= GC \),
където \ (е \) и \ (г \) - изпъкналости, съответно, краката \ (а \) и \ (б \) на хипотенузата \ (в \).

\ (= Fg \),
където \ (ч \) - височина съставен от перпендикуляра на хипотенузата \ (в \) и \ (е \) и \ (г \) - изпъкналости, съответно, краката \ (а \) и \ (б \) хипотенузата.

Медиана отведен в краката на правоъгълен триъгълник
\ (M_a ^ 2 = - \ голям \ Frac >> \ normalsize \) \ (m_b ^ 2 = - \ голям \ Frac >> \ normalsize \),
където \ (\) и \ (\) - средната пусна на крака \ (а \) и \ (б \).

Медианата привлечени към хипотенузата
\ (= \ Голям \ Фрак \ normalsize \), където \ (\) - средната падна от хипотенузата на правилния ъгъл \ (в \).

Радиусът на кръга окръжност около правоъгълен триъгълник
\ (R = \ голям \ Frac \ normalsize = \)

Радиусът на окръжност вписан в правоъгълен триъгълник
\ (R = \ голям \ Frac> \ normalsize = \ голям \ Frac >> \ normalsize \)

Площта на правоъгълен триъгълник
\ (S = \ голям \ Frac> \ normalsize = \ голям \ Frac> \ normalsize \)