Производни на по-висок ред

При по-високи производни ред разбират диференциация функционира повече от веднъж. Ако редиференциира производно, ние получаваме производно втори ред или втората производна на функцията, и е означен

Производната на третия ред ще изглежда така

По подобен начин формула за намиране на производни на високи поръчки. В намирането на производната на поръчка е необходимо да има производно на ред. Изключение е функцията, за която това е възможно да се наблюдава тенденцията на производните. Тази власт, някои тригонометрични и експоненциални функции:

В други случаи, за да намерите най-производни по-висок ред на дадена функция трябва постоянно да намерят всички негови производни на по-ниски поръчки. За практически примери, помислете за усвояване на материала.

Изчислява втората производни ред

1) Съгласно правилата на диференциация на параметрични функции са

Нанесете на целевата функция. Нека да намерим производната

Диференциране втори път. По правило диференциация получи

Според изчислителна формула

2) Определяне на първата производна на функцията

Ние изчисляване на втората производна

3) изчисляване на първата производна

В намирането на производната на втория и по-високи поръчки за този пример и други като него, можете да използвате следните правила:

1) ако степента на функция по-малко от производно за това не допринася

2) всички старши ниво допринесе

Съгласно тази конструкция, втората производна може да се намери, както следва:

Да практикуваш втория метод ефективно, особено ако трябва да се намери производни е много по-висока от втори ред.

4) първи ред производно функция ще има формата

По аналогия, ние може да извлече формула за производно на експоненциална функция за

Решаването например синус и косинус функции могат да се отбележи, при изчисляване на Сходството високи производни и се оттегли от следните зависимости