Сайт учител по математика Komarovoy Natali Alekseevny

Предистория материал за уроците на математика. 5 клас. Фракции.

В живота, ние често трябва да използвате не само цели числа, но и техните части (лоб).






Сподели - е равни части от едно цяло.

Устройство общата фракция:
Помислете кръг, разделен на четири равни части.

Колко части от кръга е боядисан? One.
В колко много части целия кръг е разделен? На четири части.
Каква част от целия кръг е боядисан? Отговор: 1/4.
Броят на заставане пред наклонената черта се нарича числителя. В числителя ви казва колко акции са (боядисани) в цялото.
Броят на застанал под черта се нарича знаменател. В знаменателя показва колко равни части като цяло е разделена.

За да се помни, че в знаменателя - е най-долната част на вратата, да научат стихотворение:

Банери отпаднали, знаменателят - на дъното,
Редица борба, числителят - на върха.

Правилните и неправилни дроби:

В подходяща фракция числителя е по-малко от знаменател. Затова правилното фракция винаги е по-малко от единство.

В неадекватно фракция числителят е равен или по-голям от знаменателя. Ето защо, неправилна дроб, или равна на един или по-голям от един.

Всяко неправомерно фракция винаги е по-правилно.

За да изберете една цяла част:

В неправилни дроби може да различи цялата част. Нека да видим как това може да бъде направено.

Да изберете цяла част от необходимостта да се неправилни дроби:

• да споделя с останалата част на числителя от знаменател;
• частичен коефициент, получен запис в цялата част на фракция;
• запис остатък в числителя;
• разделител рекорд в знаменателя на фракцията.

Пример. Ние изберете число част на неправилно фракция 11/2.

• Секция в числител колона от знаменателя:

Сега напишете отговора.

Получената броя горе, съдържащ число и фракционна част се нарича смесена число.

Обикновено превръщането на смесени номера на неправилни фракции:

За да се превърне смесен брой на неправилно дроб, числителят е необходимо да се записва сумата на броя на продуктите и цялата част на знаменателя и броя, съответстващо на номератора а знаменателят - знаменателя на фракцията.

Превод Правило неправилни дроби в смесени числа:

За да се превърне неправилни фракции се смесват номера, трябва да се разделят на числителя от знаменател, частичен коефициент, съответстващ на цялата част, останалото - числителя и знаменателя е писано същото.

Изображение на фракции да координира лъч:

№1: изглед на гредата координира всички подходящи фракции с знаменател от 12.
Избор на единица време - 12 клетки. След това, една клетка ще бъде равна на една дванадесета част от единица интервал равен на 12 клетки.

Всеки брой на координатната светлини съответства на една точка. И ако над и под точката са две числа, това означава, че тези две числа са равни.

№2: равен напречна греда изберете единица интервал равно на 6 клетки и отбелязване на точка А (1.6) В (3.2) C (1½), D (21/3):
За единица време взехме 6 клетки.
Една клетка - това е една шеста от единица интервал, т.е., част 1/6 ..
2 клетки - две части на шестия елемент сегмент или част 1/3 (2/6 = 1/3) на.
3 клетки - три части шестия елемент сегмент или фракция Уг (3/6 = Уг).
4 клетки - четири шестата част от единица интервал или фракция 2/3 (4/6 = 2/3).
5 клетки - пет шести части на единица интервал или несводима фракция 5/6.
6 клетка - шест шести или една единица интервал (6/6 = 1).

Брой 1½ означава, че половин единица интервал (3 клетки) трябва да се отмени не избран от нула, но от 1 цяло.
Брой 21/3 изобразяват както следва: 2 съобразяват цялата единици (2 х 6 = 12 клетки) и 2 клетки.

Обиколка - геометрична фигура, всяка точка от които е на еднакво разстояние от една точка - okruzhnosti.Otrezok център, свързваща центъра на кръг с всяка точка на това, известно като радиусът на окръжността. Диаметърът на кръга - това е сегмент свързваща двете точки на окръжността, минаваща през центъра. Диаметърът е два пъти радиуса.

Кръгът - това е част от равнината, ограничена от окръжност.

Събиране и изваждане на фракции със същия знаменател.

При добавяне фракции със същия знаменател, числителите са оформени и пренаписване знаменател.

При изваждане фракции със същия знаменател, умалителят за числител отбити Умаляемо числител и Препишете знаменател.

Добавянето на фракции с различни знаменатели:

За да сгънете фракции с различни знаменатели трябва да използвате следните правила:

• Водещият данни изстрел към малкия общ знаменател
• На числителя и знаменателя на всяка фракция се умножава по своята допълнителен фактор, като се използва основен фракции собственост. След умножаване знаменателите на двете фракции трябва да получите най-малкия общ знаменател. След това добавете на фракции като фракции със същия знаменател.

Пример. Fold фракции:

• Ние проверяваме получената фракция.
  • ако сте сбъркали удар като резултат. Записваме резултата като смесени форми.
    

    Ние проверяваме нашата фракция. 38 <90 У нас дробь правильная.

  • Ако резултатът е cancellative удар, трябва да се намали.

За пореден път, всичко пълния пробата:

Налице е специален вид фракции - десетични дроби.

Те изглеждат по следния начин: 5.6; 3,17; 0.17 и т.н.

В действителност, това е специален запис на фракции. чийто знаменател е 10 и така 100,1000,10000 Тези фракции се съгласиха да бъдат записани без знаменател.

Всяко число след десетичната запетая има свое име.
Десети, стотни, хилядни, десет хилядни.

Пълното име на фракцията е:

43,7569 - колкото четиридесет и три седем хиляди петстотин шестдесет и девет десет хилядни.

Имоти знака след десетичната запетая:

1. десетична не се променя, ако правото да добавя нули.

2. десетична не се променя, ако се премахне нулите разположени

в kontsedesyatichnoy фракция.

Внимание: Не изтривайте нулите не се намира в края на десетичната точка!

Когато всички десетични умножение зърна 10, 100, 1000 и т.н. десетичната запетая и се премества надясно, като най-много цифри като нули след единицата е на стойност.

5,6 • 1 000 = 5 600

За да се размножават на десетичната част 0.1; 0.01; 0.001; и т.н. е необходимо в тази част да се движи запетаята наляво по много признаци, колко нули стоят пред блока. Повярвайте и нула цяло!

1256 • 0,01 = 0012 56

За да се разделят десетични числа от 10, 100, 1000, и т.н. че е необходимо да се премести запетаята в тази част на ляво като цифри като нули след себестойността на единица продукция в знаменателя.

27.56. 100 = 0,2756

Добавяне на десетични дроби се извършва в съответствие с правилата на допълнение в колона.

При добавяне на десетични дроби, записани "колона", така че едно и също име редиците бяха под един на друг, без денивелация. В този случай, запетаи, трябва да бъдат ясно под един към друг.

Сгънете до десетичните в колона като естествено число, а не се обръща внимание на запетайките.

В отговор на това ще се постави разделени със запетая в началните фракции.

Ако първоначалните десетични дроби имат различен брой знаци (цифри) след точка, а след това една малка част с по-малък брой знаци след десетичната запетая трябва да бъдат кредитирани с необходимия брой нули за изравняване на броя на фракции в знак след десетичната запетая.
например:

За изравняване на броя на знака след десетичната запетая в десетичните. Аз ще добавя две нули от дясната страна на десетичната 13.7.

Умножение на десетични дроби:

Увеличението на броя на десетични дроби се извършва в три етапа:

1. Десети се записват в колони и се размножават като обикновената номер.
2. Разчитаме на броя на десетични дроби в първия десетичен знак, а втората. Техният брой се натрупват.
3. Полученият резултат се справям правилните числа толкова, колкото да ги вземем в параграф 2 и поставя запетая.

• Напиши до десетичните в колона и ги умножи по естествени числа, а не се обръща внимание на запетайките. Това означава, че ние считаме, 1.11 като 111 и 0.23, като 23.
• Получени 2553. Сега се преброят на знака (цифри) след десетичната запетая в двете фракции. В първите два десетични знака, а във втория - 2. Общият брой на десетични цифри: 4.
• 4 броя от дясно на ляво знака (цифри) на получения брой. Полученият резултат от цифри по-малко, отколкото да бъдат разделени със запетая. В този случай е необходимо да се приписват на ляво броя на нули липсват.
• Ние не разполагаме с една цифра, така зададете нула отляво: 0.2553

Разделението на десетични дроби:

При разделяне на знак от естествено число. първо разделение без запетая, а след това разделени със запетая в частните колкото се може повече герои, тъй като се отделя в дивидент.
Например: 34.8. 4 = 8.7

Когато разделен от десетична дроб. прехвърляте запетаята в дивидент и делителя на правото от колкото се може повече герои като те след десетичната запетая в делителя. И след това извършва разделянето на положително число.
Например: 123.96. 0.3 = 1239.6. 3 = 413.2;
126. 0,03 = 12600. 3 = 4200

За да намерите средната аритметична стойност. трябва да добавите до всички числа и да си поделят сумата им от техния брой.

Можете да се изчисли колко време е необходимо за времето си далеч от дома до училище. Като се има предвид, че всеки път, когато прекарват по този път различно време, за да се определи точно времето, няма да работи. Тук имаме подкрепата на средната аритметична стойност.

Така че, в понеделник да ви позволи да прекарате по пътя в продължение на 25 минути. Вторник - 29 мин. Сряда - 21 мин. и четвъртък - 20 минути. Ние изчисляване на средно аритметично на номера: 25 + 29 + 21 + 20 = 23 Min.45 секунди.

По този начин, ние имаме време, което е приблизително прекарват по пътя от вкъщи до училище.