Как да се използва правилото за 72

Предишен ◈ Следващото

Правило 72 - е удобен техника, използвана в областта на финансите за бърза оценка на времето, в което да се удвои капитала, инвестиран с определен процент, както и при определяне на годишния процент, необходим за удвояване на капитала за определен брой години. Основно правило: продукт на годишната лихва по броя на годините, необходими да се удвои първоначалната сума, приблизително равен на 72.

На член 72, се прилага в случай на експоненциален растеж (за изчисляване на смесване) или по време на експоненциалния есен.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 2:
Експоненциалното нарастване на правото

Изчисляване на времето за удвояване Редактиране

Нека R * Т = 72, където R - скорост на растеж (например, лихвен), Т - време за удвояване (например, времето, необходимо за удвояване на размера на депозита).

Заместващ стойност R, т честота. Е. растеж. Така например, по кое време ще отнеме удвояване на вноската от 3500 рубли до 7000 рубли при лихвен процент от 5% годишно? Заместването с формула R = 5, ние получаваме 5 * Т = 72.

Решете уравнението за неизвестната променлива. В нашия пример, се разделят двете страни на уравнението за R = 5, превърне Т = 72/5 = 14,4. По този начин, може да минат години, преди 14.4 сумата от 3500 рубли ще се увеличи до 7000 рубли при лихвен процент от 5% годишно.

Потърсете тези примери:

Колко време дадена сума пари да се удвои на 10% годишен лихвен процент? Очаква 10 * Т = 72, т.е. чрез T = 7,2 години.
По кое време ще отнеме да 3500 рубли до 56 хиляди рубли при годишна лихва от 7,2%? Имайте предвид, че за растежа от 3500 рубли за 56 хил достатъчно 4 умножения с 2 (3500 рубли, умножено по две дава 7000 RUB RUB 2-14000, 14 хиляди до 2-28000, и размножаването на хиляди 2 дава 56 000 ). За всеки умножение 7,2 * Т = 72, така че Т = 10 умножава това с 4, ние получаваме в резултат на 40 години.

Оценка на ръст редактирате

Оценка на времето, през което можете да загубите половината от капитала, например, в случай на inflyatsii.Reshaem Т = 72 / R. заместване на стойността на R по същия начин, както направихме по-горе за експоненциален растеж (е почти същата формула за удвояване, но сега, вместо увеличаване на сумата, която се очаква да намали), например:

Колко време се 3500 рубли намалени до 1750 рубли по курса на инфлация от 5%?
- Заместител 5 * Т = 72, т.е. 72/5 = T, така че Т = 14,4 години, в такова време, можете да си купите за парите си в 2 пъти по-малко в сравнение с темпа на инфлацията при 5%.

Ние очакваме, скоростта на падане за определен период от време: R = 72 / Т, Т заместител стойността по същия начин, като направихме за растеж:

Ако покупателната способност на 3500 рубли се намалява до равностойността на 1750 рубли за 10 години, какъв е Годишният темп на инфлация?
- Заместител R * 10 = 72, където Т = 10, и да намерят R = 72/10 = 7,2%.

Внимание! по-горе, се основават на една обща тенденция (или средна) инфлация - всякакви "изненади", вибрации или екстремни случаи просто игнорирани.

Регламент

Феликс следствие на правила 72 се използва за изчисляване на бъдещи стойности показателни ренти (редовен доход). В него се посочва, че стойността на бъдещите годишни вноски, при които продуктът на лихвения процент от броя на плащанията е 72, може да се оцени на приблизително като се умножи размерът на плащанията 1.5. Например, периодични плащания за 12 000 35 с растеж 6% за периода след края на този период се оценяват по около 600 хиляди. Това приложение е разследването на Феликс член 72, като 6 (лихвен процент), умножено по 12 (брой плащания) е 72, следователно, годишният доход ще бъде приблизително 1.5, умножена 12 пъти до 35 хиляди рубли.
Броят 72 е избран като удобен числител. тъй като точно да се раздели на много малък брой като 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Този избор дава добра апроксимация на годишни такси, както и сложно изчисление за типичен процент лихвен процент (от 6 до 10 %). При по-високи лихвени проценти изчисления става по-малко точни.
Използване на върховенството на 72, започнете да спестявате сега. На годишна лихва в размер на 8% (приблизително норма на възвръщаемост на фондовия пазар) ще се удвои парите си в 9 години (8 * 9 = 72), ще получи 4 пъти повече пари от 18 години, и 16 пъти - в 36 години.

Сключването на законните права

Периодично капитализация на лихвата Редактиране

За периодично главни букви FV = PV (1 + R) ^ T, където FV -buduschee стойност, PV - брой процента, г - растеж, Т - време.
Ако сумата на парите, се удвои, т.е. FV = 2 * PV, така 2PV = PV (1 + R) ^ Т, или 2 = (1 + R) ^ Т, при условие, че първичната (сега) не е равно на нула.
Стойност намеря като натуралния логаритъм на двете страни, ние получаваме и Т = LN (2) / LN (1 + R).
Taylor серия за LN (1 + г) в близост до 0 е R - R 2/2 + R 3/3 -. За малки стойности на R вход член на високи сили могат да бъдат пренебрегнати и стойността на функция е приблизително равна на R, така че т = LN (2) / г.
Имайте предвид, че LN (2)

0693 / R (или Т = 69,3 / R, ако лихвата R изразява в проценти от 0 до 100%), т.е. Имаме правило 69.3. За да се улесни изчисляването използва от други числа, като 69, 70 и 72.

Непрекъснато капитализация на лихвата Редактиране

За периодично капитализация множество годишни плащания бъдеще стойност, изчислена съгласно формула FV = PV (1 + R / п) ^ NT, където FV - бъдеще стойност, PV - настоящата стойност, г - лихви, Т - време, и п - брой на изплащане през годината. За непрекъсната капитализация н стойност клони към безкрайност. Използване на определението на д: д = Лим (1 + 1 / п) когато п ^ п стреми към безкрайността, ние получаваме FV = PV д ^ (RT).
Ако сумата се удвоява, FV = 2 * PV, така 2PV = PV д ^ (RT), или 2 = д ^ (RT), при условие ненулева първоначалната стойност.
Ние считаме, T, като натуралния логаритъм на двете страни, ние получаваме и Т = LN (2) / г = 69,3 / R (където R = 100т, ако скоростта на растеж се изразява като процент). Това правило 69.3.

В случай на непрекъснато зареждане 69.3 (около 69) дава по-точни резултати, като LN (2) е около 69.3%, и R * Т = LN (2), където R - скорост на растеж (или капка), T - време за удвояване (или Намаляване наполовина) и LN (2) - натуралния логаритъм от двете. Броят 70 може да се използва с примерното изчисляване на непрекъснат или ежедневно растеж (т.е., в близост до континуум), за да се улесни изчисления. Тези видове са известни като правило 69.3. Член 69 и член 70.
- По подобен начин, правило важи и за 69.3 по-точно изчисляване на ежедневно растеж: Т = (69,3 + R / 3) / R.
За да се оцени времето на удвояване на по-високи темпове на растеж, се промени броят 72, чрез прибавяне към него един за всеки 3 процента по-голямо от 8%, т.е. Т = [72 + (R - 8%) / 3] / R. Например, ако интерес процент е 32% за двойно необходимото количество време Т = [72 + (32-8) / 3] / 32 = 2.5 години. Моля, имайте предвид, че е на стойност 80 вместо 72 (използването на 72 ще даде удвояване над 2,25 години).
По-долу е таблица със стойностите на времето (в години), през който сумата се удвоява за различни стойности на лихвения процент. Таблицата също сравнява стойностите, получени при различни правила:

Член Макхейл Екарт-втори ред. или като цяло M E-коригира Правило 69.3 или 70 (не 72), като по-точни резултати при високи лихвени проценти. За изчисляване на времето според това правило, полученият резултат се умножава по правило 69.3 (или 70) до 200 / (200-R), т.е. Т = (69.3 / R) * (200 / (200-R)). Например, ако скоростта е 18%, член 69.3 осигурява Т = 3,85 години. Умножение член Е-М 200 / (200-18) за времето за удвояване на годината получи 4.23, която е по-близо до точната стойност на 4.19 за дадена скорост на растеж година.
- Трети ред Pade обикновено дава по-точни резултати, като се използва коефициент на корекция (600 + 4R) / (600 + R), т.е. Т = (69,3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Ако интерес процент е 18%, в зависимост от това правило се получи Т = 4,19 години.

правило предупреждение

Не позволявайте на член 72, за да работи срещу вас, като парите в висок интерес дълг. Избягвайте дългове по кредитни карти! При средна скорост от 18% от тези дългове ще се удвои само за 4 години (18 * 4 = 72), а четири пъти над 8 години и ще продължи да расте бързо с течение на времето. Избягвайте дългове по кредитни карти като чума.