Колекция от проблеми алгебра
Производно и неговото прилагане проучване на функцията K X
§ 231. Понятието втори производно. Производни на по-висок ред
Производното на производното на Y 'функция, наречена на втората производна на тази функция и обозначен в "или F" (х):
Разполагате с няколко примера.
Чрез диференциране на полиноми правило
Втората производна У "функции на у. Както и нейната първа производна у". А просто физическа интерпретация. Тъй като производна на първата производна у ". Тя характеризира степента на промяна на деривата. Първият е производна на у" характеризира функцията за промяна процент в. Като по този начин , на "характеризира" степента на промяна се променя "функция на скоростта. С такава концепция, ние вече срещат по физика. Проучване на равномерно ускорено движение, ние въведохме концепцията за ускорение като изменението на скоростта за единица време. Тази концепция е точно характеризира степента на промяна на скоростта. Ето защо, като се използва механиката на езика, можем да кажем, че втората производна У "функции имат ускорение, с които функцията
Y = е (х) променя своята стойност при смяна на стойностите на х аргумент.
Третият производно с функция у = F (х) е производно на второто производно на тази функция. Той е показан в " 'или F'" '(х). Y '' = (у '). F ' "' (х) = [г" (х)] ". По подобен начин, четвърто производно с функция у = F (х) е обозначен с у IV или F 'IV х) е производно на трето производно и т. D.
п ти производно е (х), наречена друго производно на за п (означен Fn (х)). Например, третата производна на деривата се нарича още на третия ред, четвърти производно - производно на четвъртия ред, и т.н. ...
Очевидно е, че всички производни на тази функция, като се започне с една трета нула.
1836. Виж ускоряването на тялото се движи по закона и (т) = дват 3 + 2 + 5 т 4T (и - разстоянието в метри, т - време в минути) по време: а) Т = 40 секунди; б) т = 1 час.
1837 Виж ускоряването на тялото се движи по закона S = √ т (и - разстоянието в метри, т - време в минути) по всяко време, т.
За тези функции да се намерят производните на всички поръчки (1838-1843).
1845. Колко пъти трябва да се прави разлика функция у = (х 2 + 1) 100 до доведе до полином на 50 степен?
1846 *. Виж производното на 100-ия ред на функция у = грях х защото 2 х.